1. Determine a medida do lado, em cm, de um triângulo inscrito em uma circunferência de 50 cm de raio. (Use √3=1,7 e dê sua resposta usando apenas números).
Soluções para a tarefa
O lado do triângulo equilátero inscrito vale, com a aproximação da raiz de 3 para 1,7) 34 centímetros.
O que é um polígono inscrito em outro?
Quando um polígono A está inscrito em outro polígono B, isso significa que A está DENTRO de B com todos os vértices de A tocando em B. No caso da questão, um triângulo equilátero (deve ser equilátero para se resolver com os dados da questão) inscrito em uma circunferência representa um triângulo dentro de uma circunferência.
Como resolver a questão?
Esboçando o caso do triângulo equilátero dentro da circunferência, temos o exposto na Figura 1.
Note a formação de um triângulo obtusângulo de maior ângulo 120°. Pela lei dos cossenos em um triângulo, temos: (cos 120° = -1/2)
L² = R² + R² - 2.R.R.cos(120°)
L² = 2.R² + R²
L² = 3.(50)²
L = 50.√3 ≈ 50 . 1,7 = 34 cm
Portanto, o lado vale 34 centímetros.
Leia mais sobre polígonos inscritos
- https://brainly.com.br/tarefa/8965899
