Question

1) Determine a lei da função quadrática que passa pelos pontos A=(1,5) , B=(−2,−4) e C=(4,−4). *
a) f(x)=−x2+2x+4
b) f(x)=x2+4x+2
c) f(x)=-x2+2x-4
d) f(x)=x2-2x-4
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Answer 1

Resposta:

f(x)= ax² +bx + c

(1, 8), (0, 3) e (2, 1).

1) a(1)² +b(1) + c = 8 ==> a + b + c = 8

2) a(0)² +b(0) + c = 3 ==> 0 + 0 + c = 3 ==> c = 3

3) a(2)² +b(2) + c = 1 ==> 4a + 2b + c = 1

a + b = 8 - c ==> a + b = 8 - 3 ==> a + b = 5(-2)

4a +2b = 1 - c ==> 4a + 2b = 1- 3 ==> 4a + 2b = - 2

- 2a -2 b = - 10

4a +2b = - 2

2a = -12 ==> a = - 6

a + b = 5 ==> b = 5 - a ==> b = 5 -(-6)

b = 5 + 6 ==> b = 11

f(x) = - 6x² + 11x + 3

Explicação passo-a-passo:

Espero Ter Ajudado, Abraços