Question

1) Determine a lei da função inversa de cada função abaixo.

a) y= x + 5; b) f(x)= x - 4; c) y= 3x; d) y= 2x - 1; e) f(x) = 4x + 2; f) y= x + 2/x - 1.



ME AJUDEM POR FAVOR!!!!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que na função inversa trocamos o x pelo y e depois isolamos o y:

f‐¹ = função inversa

a)

$y = x + 5 \\ {f}^{ - 1} - - > x = y + 5 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x - 5 = y \\ \\ {f}^{ - 1} = x - 5$

b)

$y = x - 4 \\ {f}^{ - 1} - - > x = y - 4 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x + 4 = y \\ \\ {f}^{ - 1} = x + 4$

c)

$y = 3x \\ {f}^{ - 1} - - > x = 3y \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{x}{3} = y \\ \\ {f}^{ - 1} = \frac{x}{3}$

d)

$y = 2x - 1 \\ {f}^{ - 1} - - > x = 2y - 1 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x + 1 = 2y \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{x + 1}{2} \\ \\ {f}^{ - 1} = \frac{x + 1}{2}$

e)

$y = 4x + 2 \\ {f}^{ - 1} - - > x = 4y + 2 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x - 2 = 4y \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{x - 2}{4} = y \\ \\ {f}^{ - 1} = \frac{x - 2}{4}$

f) Nessa eu fiquei confusa, porque eu não sei. É x + 2 sobre x - 1, ou só 2 sobre x, ou 2 sobre x - 1?

Mas espero ter ajudado!