Question

1– Determine a Lei da função f(x) = ax + b, da função f, nos casos abaixo: a. f(3) = 5 e f(-1) = -7

Answer 1

Olá,

$\large{ \boxed{ \boxed{ \tt \: \tt \: f(x) = 3x - 4}}}$

Solução

$\tt \begin{cases} \tt \: f(3) = 5 \\ \tt \: f( - 1) = - 7 \end{cases} \\ \\ \tt \begin{cases} \tt \: 3a + b= 5 \\ \tt \: - a + b = - 7 \end{cases}$

Subtraindo as equações acimas:

$\tt \: 3a - ( - a) + b - b = 5 - ( - 7) \\ \\ \tt \: 3a + a + \cancel{b} - \cancel{b} = 5 + 7 \\ \\ \tt4a = 12 \\ \\ \tt \: a = \frac{12}{4} \\ \\ \tt \: a = 3$

Substituindo na segunda equação do sistema:

$\tt - 3 + b = - 7 \\ \\ \tt \: b = - 7 + 3 \\ \\ \tt \: b = - 4$

Logo:

$\tt \: f(x) = 3x - 4$