Question

1) Determine a função V = f(t) e a distância percorrida entre os instantes t = 10,0s e t = 20,0s.

2) Determine a função V = f(t) e a distância percorrida no intervalo de t = 0 até t = 2,0s.

Answer 1

Resposta:

• Dados:

"graficos"

$V=f(t)$

Situação A)

$t_1=10s$  e  $t_2=20s$

Situação B)

$t_1=0s$  e  $t_2=2s$

• Sabemos que:

$v=v_0+at$  ou  $y=mx+b$

$v_0=b$  e  $at=mx$  e  $y=v$

Num grafico velocidade-tempo a distancia será a area da figura.

• Com isto, temos que:

Situação A)

$v=f(t)$ entre $t=]10;20[s$

$-10m/s=v_0$

$v=v_0+at$

(substituimos pelos valores do gráfico)

$-30=-10+a*10$

$a=-2m/s^2$

$v=-10-2t$ => Esta é a equação das velocidades do nosso grafico.

Para $t=10s$:

$v=-10-2*10$$=-30m/s$

Para $t=20s$:

$v=-10-2*20=-50m/s$

A distancia será igual à área do paralelipipedo

$A=\frac{B+b}{2}*h$

$B=50;b=30;h=10$

$A=\frac{50+30}{2}*10$

$A=400m$

Percorreu 400m.

Situação B)

$v=f(t)$  entre $t=]0;2[$

$v_0=4m/s$

$v=v_0+at$

(substituímos pelos valores do gráfico)

$8=4+a*2$

$a=2m/s^2$

$v=4+2t$ => Esta é a equação das velocidades do nosso gráfico.

A distancia será igual à área do paralelepípedo

$A=\frac{B+b}{2}*h$

$B=8;b=4;h=2$

$A=\frac{8+4}{2}*2$

$A=12m$

Percorreu 12m.

Espero ter ajudado!!

Qualquer duvida, comente.