Question

1-Determine a função f(x)=ax+b,sabendo-se que f(2)=5 e f(3)= -10.

Answer 1

Olá, Eduardo!

• Resolução

Temos uma função afim, ou seja, uma reta:

f(x)=ax+b

Conhecendo dois pontos dessa reta, podemos determinar sua equação. Faremos isso da seguinte forma:

1) f(2)=5 e f(3)= -10

Sendo assim, podemos calcular o coeficiente angular (a):

a= Δy/Δx
a= ( -10-5)/(3-2)
a= -15

Então: 

f(x)= -15x+b

Após isso, escolheremos um ponto qualquer dentre os fornecidos pelo enunciado --> f(2)=5 ou f(3)= -10, tanto faz. Optarei pelo ponto f(2)=5, então:

f(x)= -15x+b
f(2)= -15.2+b

Porém, sabemos que f(2)=5:

5= -30+b
b= 35

Se optassemos pelo ponto f(3)= -10, obteríamos o mesmo resultado, perceba:

f(x)= -15x+b
f(3)= -15.3+b
-10 = -45+b
b= 45-10
b= 35


Portanto:

f(x)= -15x+35 ---> Resposta!



Bons estudos, até mais!