Question

1) Determine a função afim f(x) = ax + b,
sabendo que f(2) = 5 e f(–2) = –7.

Answer 1

Como f(x) = a.x + b, temos:
i) f(2) = 5 => f(2) = a.2 + b => 5 = 2.a + b
ii) f(-2) = -7 => f(-2) = a.(-2) + b => -7 = -2.a + b

$\left \{ {{2a+b=5} \atop {-2a+b=-7}} \right.$      Somando às equações, temos:

2.b = -2, portanto, b = -1

Substituindo em 2.a +b = 5, temos:
                        2.a  - 1 = 5 => 2.a = 5 +1 => 2.a = 6, portanto, a = 3

Assim, a função procurada é: f(x) = 3x - 1