Question

1.)Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(2) = 1 e f(5) = 7.

Answer 1

Vamos aplicar a função f(x) para cada situação:

f(2) = 1

f(2) = 2a + b

então 2a + b = 1

f(5) = 7

f(5) = 5a + b

então 5a + b = 7

Sistema de equações

2a + b = 1

5a + b = 7

Método da soma:

vamos fazer a segunda equação menos a primeira

(5a - 2a) + (b - b) = (7 - 1)

3a + 0 = 6

3a = 6

a = 6/3

a = 2

substituindo a = 2 em qualquer uma das equações

2a + b = 1

2*2 + b = 1

4 + b = 1

b = 1 - 4

b = -3

Assim a equação f(x) = ax + b será

f(x) = 2x - 3