Question

1-Determine a equação reduzida da circunferência de centro c (4,5) e r 3.

2-verifique se os pontos A (7,-1),B (5,3) e c (-2,5) são interior,exterior ou pertence a circunferência (×-3)2 + (y-2)2 =25

Answer 1

1. Como o centro não está na origem, a equação é a seguinte:

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - 4)² + (y - 5)² = 9 

2. Equação (x - 3)² + (y - 2)² = 25

Pa (7, -1), Pb (5, 3) e Pc (-2, 5)

Para saber a posição do ponto em relação à circunferência, basta substituirmos os termos 'x' e 'y' da equação pelas coordenadas de cada ponto.

Ponto A
(7 - 3)² + (- 1 - 2)² = 25
16 + 9 = 25
25 = 25 Logo, o Ponto A pertence à circunferência.

Ponto B
(5 - 3)² + (3 - 2)² = 25
4 + 1 < 25
5 < 25 Logo, o Ponto B está dentro da circunferência.

Ponto C
(- 2 - 3)² + (5 - 5)² = 25
25 + 0 = 25
25 = 25 Logo, o Ponto C pertence à circunferência.