Question

1-Determine a equação geral e a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A = (0, 4) e B = (3, -5).
2- Determine a equação geral e a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A = (-3, 2) e B = (2,-1).

Answer 1

Resposta:

Fiz cada uma de uma forma veja qual te agrada mais.

Explicação passo-a-passo:

1 - Por determinante dos pontos A e B.

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\0&4&1\\3&-5&1\\x&y&1\\0&4&1\end{array}\right] = 0$

4x + 0 + 3y - 12 + 5x - 0 = 0

9x + 3y - 12 = 0 => EQ GERAL

9x + 3y - 12 = 0

3Y = -9X + 12

Y = -3X + 4 => EQ REDUZIDA

2 - por calculo dos coeficiente angulare e lineares.

Coeficiente angular (m).

$m = \frac{yB - yA}{xB - xA} = \frac{- 5 - 4}{3 - 0} = \frac{- 9}{3} = - 3$

A equação reduzida de uma reta é da forma:

y = mx + n

Substituindo O ponto A:

2 = -3 . (-3) + n

2 = 9 + n

n = - 7

Assim,

y = - 3x - 7 => EQ REDUZIDA

y = - 3x - 7

3x + y + 7 = 0 => EQ GERAL