Question

1) Determine a equação geral da circunferência que possui centro (2,10) e raio 5.​

Answer 1

A equação geral da circunferência que o exercício pede é: x² + y² - 4x - 20y + 79 = 0

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema da equação da circunferência.

Para encontrar a equação geral, precisamos das coordenadas em que o centro da circunferência está localizado, bem como o raio da circunferência. E a equação reduzida da reta, que é:

(x – a)² + (y – b)² = r²

Onde, de acordo com o enunciado:

r = 5

a = 2

b = 10

Substituindo os valores, temos:

(x – 2)² + (y – 10)² = 5²

• (x – 2)² = x² – 4.x + 4  
• (y – 10)² = y² – 20.y + 100

Equação geral da reta:

x² – 4.x + 4 + y² - 20.y + 100 - 25 = 0

x² + y² - 4x - 20y + 79 = 0