Question

1. Determine a equação de segundo grau, na incógnita x, cujas raízes são os números reais:
Exemplo:
a) 7 e 12
S = x’+ x” = 7 + 12 = 19
P = x’ . x” = 7 . 12 = 19
X² - Sx + P = 0
X² - 19x + 84 = 0

b) -10 e -3
c) -6 e +6
d) 9 e -6
e) 0 e -4

Answer 1

Resposta:

b) x² + 13x + 30 = 0

c) x² - 36 = 0

d) x² - 3x - 54 = 0

e) x² + 4x = 0

Explicação passo-a-passo:

b) S = x' + x" = -10 + (-3) = -10 - 3 = -13

P = x' . x" = (-10)(-3) = 30

x² - Sx + P = 0

x² - (-13)x + 30 = 0

x² + 13x + 30 = 0

c) S = x' + x" = -6 + (+6) = -6 + 6 = 0

P = x' . x" = (-6)(+6) = -36

x² - Sx + P = 0

x² - (0)x + (-36) = 0

x² - 36 = 0

d) S = x' + x" = 9 + (-6) = 9 - 6 = 3

P = x' . x" = (9)(-6) = -54

x² - Sx + P = 0

x² - 3x + (-54) = 0

x² - 3x - 54 = 0

e) S = x' + x" = 0 + (-4) = 0 - 4 = -4

P = x' . x" = (0)(-4) = 0

x² - Sx + P = 0

x² - (-4)x + 0 = 0

x² + 4x = 0