1) Determine a equação da reta s que passa pelo ponto A( 0,4) é perpendicular a reta r cuja a equação y = 2x - 5
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Resposta:
s: x + 2y - 8 = 0
Explicação passo-a-passo:
A equação da reta s pode ser escrita por y = ax + b.
Se a reta passa pelo ponto (0, 4), então, substituindo x por 0 e y por 4 na equação, temos que b = 4. Logo, a equação é y = ax + 4.
Se duas retas são perpendiculares, então o produto entre seus coeficientes angulares vale -1. Assim:
a · 2 = -1 ∴ a = -1/2
Portanto, a equação da reta s é y = -x/2 + 4, que, ao multiplicar ambos os lados por 2, pode ser reescrita por x + 2y - 8 = 0.
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