Question

1) Determine a equação da reta s que passa pelo ponto A( 0,4) é perpendicular a reta r cuja a equação y = 2x - 5

Answer 1

Quando duas retas são perpendiculares, o seus coeficientes angulares de suas equações são opostos e inversos. Seja m e n os coeficientes de duas retas perpendiculares, temos então que

m.n = -1

Então, se uma das retas é y = 2x - 5, seu coeficiente angular é 2. Se o coeficiente da outra reta é m, temos que:

$2m = -1\\\\m = -\dfrac{1}{2}$

A equação da reta se torna:

$y = -\dfrac12x+b$

Se ela passa pelo ponto (0,4) isso significa que seu termo independente b = 4. Logo a equação da reta será:

$y = -\dfrac{x}2 + 4$

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