Question

1) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(0, – 4) e B(2, – 2). Dica: Substitua os valores de x e y na fórmula: y = ax + b
a) y = x – 4
b) y = – x – 4
c) y = x + 4
d) y = – x + 4
Me ajudem por favor é para hoje!!!!!

Answer 1

A alternativa que corresponde à equação da reta que passa pelos pontos A e B é a letra a) y = x – 4.

⠀

Queremos determinar a eq. da reta que passa pelos pontos A(0 , – 4) e B(2 , –2). Há vários métodos conhecidos para solucionar isso, mas seguindo a dica dada pela questão, vamos fazer por meio de substituições na lei de formação definida por:

                                                   $\Large\qquad\quad\ \boxed{\begin{array}{l}\sf y=a\:\!x+b\end{array}}$

O primeiro passo, é pegar os pontos e substituir x e y nessa lei de formação. Isto é, no ponto A temos:

• x = 0
• y = – 4

E no ponto B temos:

• x = 2
• y = –2

Dessa forma, substituindo:

$\\\begin{array}{l}\qquad\quad\ \ \begin{cases}\sf y=a\:\!x+b~,~~p/~ponto~A\\\\\sf y=a\:\!x+b~,~~p/~ponto~B\end{cases}\\\\\iff~~\,\begin{cases}\sf\!-\,4=a\cdot0+b\\\\\sf \!-\,2=a\cdot2+b\end{cases}\\\\\iff~~\,\begin{cases}\sf\!-\,4=0+b\\\\\sf \!-\,2=2a+b\end{cases}\\\\\quad\!\therefore\quad~~\begin{array}{l}\!\begin{cases}\sf b=-\,4~~~~~~\mathnormal{(\,I\,)}\end{cases}\\\\\!\begin{cases}\sf 2a=-\,b-2~~~~~\mathnormal{(\,II\,)}\end{cases}\end{array}\end{array}$

Veja que podemos substituir ( ɪ ) na equação ( ɪɪ ), obtendo o valor de ''a'':

$\\\begin{array}{l}\!\!\sf\iff~~~2a=-\,b-2\\\\\sf\iff~~~2a=-(-4)-2\\\\\sf\iff~~~2a=4-2\\\\\sf\iff~~~2a=2\\\\\sf\iff~~~ a=\dfrac{~2~}{2}\\\\\sf\iff~~~a=1\end{array}$

Sendo assim temos os coeficientes, a = 1 e b = – 4. Substituindo na lei de formação, vamos obter a eq. da reta (em sua forma reduzida) que passa pelos pontos A e B:

$\\\begin{array}{l}\qquad\quad\ \ \sf y=a\:\!x+b\\\\\sf\iff~~~y=1\cdot x+(-4)\\\\\sf\iff~~~y=1x-4\\\\\iff~~~\!\boldsymbol{\boxed{\sf y=x-4}}\end{array}$

Dessarte, a alternativa a) y = x – 4 responde a questão.

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Veja mais sobre:

https://brainly.com.br/tarefa/36255854

https://brainly.com.br/tarefa/36926160

Answer 2

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, observe o que acontece:

Quando x aumenta de 0 ---> 2 o y também aumenta de -4 ---> -2 assim a função é crescente, podemos eliminar as alternativas b) e d),  quando             x = 0 ⇒ y = -4, logo $\fbox{y = x-4}$   letra a)

um abração