Question

1 - Determine a equação da parábola de V(0,0) e foco F(2,0): * a) y = 4x² b) y² = 8x c) y² = -8x c) y = -4x² 2. A parábola de equação x² = - 4 y , determine a equação da reta diretriz: * a) x = 4 b) y = 4 c) x = 1 d) y = 1

Answer 1

1. É fácil observar que a parábola de vértice V(0,0) e foco (2,0) está com o eixo principal sobre o eixo x. Nesse sentido, sua equação será:

y² = 2.p.x

Sabemos que o foco é dado por: F = (p/2,0). Logo,

p/2 = 2 => p = 4

Então:

y² = 2.4.x => y² = 8.x

Letra: B)

--------------------------------------------------------------------------------------------

2. A parábola de equação x² = -4y possui eixo principal no eixo y e possui concavidade para baixo (pois p < 0).

x² = 2.p.x

2.p = -4

p = -2

Então, a reta diretriz passará pelo ponto:

(-p/2,0)

(-(-2)/2,0) => (1,0)

Assim, a equação será: y = 1.

Letra: D)

Answer 2

Resposta:

b) y² = 8x

d) y = 1

Explicação passo-a-passo: