Question

1 — Determine a distância entre os pontos A eB em cada caso. a) A(–2, 4) e B(7, 4). b) A(8, 2) e B(5, –4). c) A(0, 0) e B(2, 2). d) A(–1, 6) e B(2, 5). 2 — Dados os pontos A e B, determine as coordenadas do ponto médio M, em cada caso. a) A(0, 4) e B(–5, 8). b) A(–9, 2) e B(2, –4). c) A(–2, 1 3 ) e B(2, 3). 3 — (UFRGS) A distância entre os pontos A(–2, y) e B(6, 7) é 10. O valor de y é a) –1. b) 0. c) 1 ou 13. d) –1 ou 10. e) 2 ou 12. 4 — Determine o perímetro do triângulo ABC. 5 — (ENEM, 2016) Uma família resolveu comprar um imóvel num bairro cujas ruas estão representadas na figura. As ruas com nomes de letras são paralelas entre si e perpendiculares às ruas identifica- das com números. Todos os quarteirões são quadrados, com as mesmas medidas, e todas as ruas têm a mesma largura, permitindo caminhar somente nas direções vertical e horizontal. Desconsi- dere a largura das ruas. A família pretende que esse imóvel tenha a mesma distância de percurso até o local de trabalho da mãe, localizado na rua 6 com a rua E, o consultório do pai, na rua 2 com a rua E, e a escola das crianças, na rua 4 com a rua A. Com base nesses dados, o imóvel que atende as pretensões da família deverá ser localizado no encontro das ruas. a) 3 e C. b) 4 e C. c) 4 e D. d) 4 e E. e) 5 e C. 6 — (PUC-RJ) Sejam A(1, 1) e B(5, 7) pontos do plano cartesiano. As coordenadas de M, ponto médio do segmento AB, são a) M(3, 4) b) M(4, 6) c) M(–4, –6) d) M(1, 7) e) M(2, 3) 7 — (Banco-Simave) O retângulo ABCD está desenhado no plano cartesiano a seguir. Qual é o perímetro desse retângulo? A) 32 B) 24 C) 12 D) 8

Answer 1

Resposta:

1 A:: d(a,b)=√(7-(2))^2+(4-4)^2

         d(a,b)=√9^2+0^2

         d(a,b)=√81

         d(a,b)=√9 u.m

   B::d(a,b)=√(5-8)^2+(-4-2)^2

        d(a,b)=√(-3)^2+(-6)^2

        d(a,b)=√9+36

        d(a,b)=√45

       d(a,b)=√3^2×5

        d(a,b)=3√5 u.m

   C:d(a,b)=√(2-0)^2+(2-0)^2

      d(a,b)=√2^2+2^2

      d(a,b)=√8

      d(a,b)=√2^2×2

      d(a,b)=2√2 u.m

    D::d(a,b)=√(2-(-1))^2+(5-6)^2

         d(a,b)=√(2+1)^2+(-1)^

         d(a,b)=√9+1

         d(a,b)=√10 u.m

2:: a::M= (Xa+Ya/2 , Xb+Yb/2)

         Mx=(0-5)/2 =-5/2

         My=(4+8)/2=12/2=6

          M= (-5/2,6)

      b::M=(Xa+Ya/2 , Xb+Yb/2)

          Mx=(-9+2)/2=-7/2

          My=(2+(-4)/2=-2/2=-1

          M= (-7/2 , -1)

3::√(6-(-2))^2+(7-4)^2=10

     (√8^2+y^2-14y+49)^2=10^2

      Y^2-14y+49+64=100

      Y^2-14y+113-100=0

     Y^2-14y+13=0

       ∆=b^2-4×a×c

      ∆=(-14)^2-4×1×3

       ∆=196-52

       ∆=144

    

       Y1=14+12/2=13

       Y2=14-12/2=1

        Resposta letra C

4::D1=√(-1-3)^2+(5-2)^2

    D1=√16+9

    D1=√25

    D1=5 u.m

     D2=√(3-(-3))^2+(2-(-6))^2

    D2=√36+64

    D2=√100

    D2=10 u.m

     D3=√(-1-(-3))^2+(5-(-6)^2

     D3=√4+121

     D3=√125

     D3=√5^×5

     D3=5√5 u.m

    P=5+10+5√5

    P=15+5√5 u.m

5:: resposta letra C 5 e D

6::Mx=1+5/2=6/2=3

    My=1+7/2=8/2=4

           M=(3,4)

7::P=9+9+3+3

     P= 24 u.m