Question

1-Determine A∩B e AUB,sendo; a) A= {x E N/ x>= 5} e B= {x E N/ x<7} b) A={x E Z/ x >1} e B={x E Z/ x>= 3}

c) A= {x E Z/ x<10} e B={ x E N*/ x<6} D)A={x E N/2

Answer 1

1° escrever os conjuntos por extensão
2° determinar interseção e união conforme enunciado

a)
A= {x E N/ x> = 5}
           A = {6, 7, 8, ......}                        A∩B = {6}      AUB = {0, 1, 2, ........}
B= {x E N/ x<7}
           B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

b)
A = {x E Z/ x > 1}
             A = {2, 3, 4,, .......}              A∩B = {3, 4, 5, ....}     AUB {2, 3, 4, .....}
B = {x E Z/ x > = 3}
             B = {3, 4, 5, .......}
c)
A = {x E Z/ x < 10}
              A = {.... -3, -2, -1, 0,1, 2........8, 9}
B = { x E N*/ x < 6}
              B = {1, 2, 3, 4, 5}
                                    A∩B = {1, 2, 3, 4, 5}  AUB = {...., -3, -2, -1,......., 7, 8, 9}

d)
          incompleta

Answer 2

Sendo a  A ∩ B e A U B, dos respectivos conjuntos, temos os seguintes resultados:

a) A ∩ B = {6} e A U B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... x}

b) A ∩ B = {3, 4, 5, .... x} e A U B {2, 3, 4, ..... x}

c) A ∩ B = {1, 2, 3, 4, 5}  e A U B = {...,5, -4, -3, -2,-1,.., 7, 8, 9}

• A união de 2 conjuntos A e B é denotada por U. Podemos definir a união de conjuntos como à todos os elementos que pertencem a pelo menos à um desses conjuntos.

• A intersecção de 2 conjuntos A e B é denotada por ∩. Definimos a intersecção de um conjunto, como o conjunto de todos os elementos distintos que se encontram em todos estes conjuntos.

a) A = {x E N/ x>= 5} e B = {x E N/ x<7}

• A = x pertence ao números naturais tal que x é maior ou igual à 5.

• Logo, A = {6, 7, 8, 9 ... x}

• B = x pertence ao números naturais tal que x é menor que 7.

• Daí, B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Assim, A ∩ B = {6} e A U B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... x}

b) A={x E Z/ x >1} e B={x E Z/ x>= 3}

• A = x pertence ao conjunto dos números inteiros tal que x é maior que 1.

• Logo, A = {2,3,4,5,6,..., x}

• B = x pertence ao conjunto dos números inteiros tal que x é maior ou igual à 3.

• Daí, B = {3,4,5,6,..., x}

Assim, A ∩ B = {3, 4, 5, .... x} e A U B = {2, 3, 4, ..... x}

c) A= {x E Z/ x<10} e B={ x E N*/ x<6}

• A = x pertence ao conjunto dos números inteiros tal que x é menor que 10.

• Logo, A = {.... -5, -4, -3, -2,-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 .....8, 9}

• B = x pertence ao conjunto dos números naturais tal que x é menor que 6.

• Daí, B = {0,1,2,3,4,5}.

Assim, A ∩ B = {1, 2, 3, 4, 5}  e A U B = {...,5, -4, -3, -2,-1,.., 7, 8, 9}

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