1.Determine a área total e o volume respectivamente de uma pirâmide regular de base quadrada , cuja aresta da base mede 6 m e cuja altura mede 4 m .
A) 96 m2 e 48 m3
B)86 m2 e 48 m3
C)96 m 2 e 24 m3
D)48 m2 e 64 m3
E)64 m2 e 48 m3
Soluções para a tarefa
Resposta:
AT = 96 m²
V= 48 ³
Explicação passo-a-passo:
Area da base da pirâmide:
como é um quadrado, vai ser L²
A = 6² = 36
Como ja tem a base, calcular o volume
V= AB * h/3
V = 36 * 4/3 = 144/3 = 48 m³
Agora calcular o lado do triangulo
g² = m² + h²
g² = 3² + 4²
g = √25
g = 5
AL = 4 * B * h/ 2
AL = 4 * 6 * 5/ 2 = 120/2 = 60m²
AT = AB + AL=
AT = 36 + 60 = 96 m²
A área total que essa pirâmide possui é igual a 96 m², sendo o seu volume 48 m³, portanto, a alternativa correta é a letra "A".
Área e volume
A área é um cálculo matemático, feito para determinar a quantidade de espaço, em duas dimensões, que uma determinada figura possui. Já o volume é definido como sendo a quantidade de espaço em três dimensões que um determinado corpo possui.
Para determinar qual a área total que essa pirâmide, primeiro, temos que determinar a altura do triângulo que compõe sua lateral. Temos:
h² = 3² + 4²
h² = 9 + 16
h² = 25
h = √25
h = 5 m
Determinando a área total, temos:
At = Al + Ab
At = 4*(5 m * 6 m)/2 + (6 m)²
At = 2 * 30 m² + 36 m²
At = 60 m² + 36 m²
At = 96 m²
Determinando o volume, temos:
V = Ab*h/3
V = (6 m)² * 4 m/3
V = 36 m² * 4 m/3
V = 12 m² * 4 m
V = 48 m³
Aprenda mais sobre área e volume aqui:
brainly.com.br/tarefa/39092933
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