Question

1) Determine a área total e o volume de uma pirâmide regular
cuja altura é 16cm e cuja base é um quadrado de 24cm de lado.​

Answer 1

• Pirâmide Quadrangular

altura = 16cm

lado da base = 24cm

I) Calcule a área total

Começaremos pela Área da base (Ab), sabemos que a base é um quadrado e se calcularmos a área do quadrado, achamos a área da base

• Fórmula da área de um quadrado

Ab = a² a ---> lado

Ab = 24²

Ab = 576cm² de área da base

Agora vamos para a Área Lateral, se é uma pirâmide quadrangular ela possui 4 lados, e esses 4 lados são formados por triângulos, concorda comigo que se calcularmos a área de um triângulo lateral e multiplicar por 4, achamos a área lateral

Primeiro faremos Pitágoras para achar o apótema lateral

m² = h² + l²

m² = 16² + 12²

m² = 256 + 144

m² = 400

m = √400

m = 20cm de Apótema Lateral

Agora é só jogar na fórmula da área do triângulo

A = b x h / 2

A = 24 x 20 / 2

A = 480 / 2

A = 240cm²

Multiplicarei por 4, pois são 4 lados

240 x 4 = 960cm²

Para a achar a Área total, basta somar a área da base com a área lateral

At = 576cm² + 960cm²

At = 1536cm² de área total

E Por fim vamos ao mais fácil, o volume

Sempre os sólidos que apresentam uma única base, eles sempre terão o volume dessa fórmula:

V = Ab x h / 3

Substituindo os dados

V = 576 x 16 / 3

V = 3072cm³ de volume

Espero que entenda

Bons estudos ♥️