1 - Determine a área superficial e o volume de um cone reto de altura h = 62 mm e raio r = 20 mm.
Soluções para a tarefa
Ab=2pir²
Ab=2.3,14.20²
Ab=5024mm²
g=2r
g=2.20
g=40
Al=pirg
Al=3,14.20.40
Al=2512mm²
At=Ab+Al
At=5024+2512
At=7536mm²
v=pir²h/3
v=3,14.400.62/3
v=77872/3
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A área superficial e o volume do cone são, respectivamente, 5346,80 mm² e 25957,3 mm³.
Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento sobre figuras geométricas espaciais, mais precisamente sobre cone.
A área superficial (As)de um cone equivale à soma de sua área da base (Ab) pela área lateral (Al).
Ab = π * r²
Ab = 3,14 * (20)²
Ab = 3,14 * 400
Ab = 1256 mm²
Observação:
A geratriz é a distância entre qualquer ponto da circunferência do cone até seu vértice, representada pela letra ''g''. É preciso calculá-la, através do teorema de Pitágoras, para descobrir a área lateral.
g² = h² + r²
g² = (20)² + (62)²
g² = 400 + 3844
g² = 4244
g = √4244
g ≈ 65,14 mm
Al = π * g * r
Al = 3,14 * 65,14 * 20
Al = 4090,792
Al ≈ 4090,80 mm²
Área superficial = Ab + Al
As = 1256 mm² + 4090,80 mm²
As = 5346,80 mm²
Para calcular o volume de um cone, basta utilizar a fórmula:
V = (π * r² * h)/3
V = (3,14 * 20² * 62) / 3
V = (3,14 * 400 * 62) / 3
V = 77872/3
V = 25957,3 mm³
Para mais informações:
https://brainly.com.br/tarefa/47172330
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