Question

1- Determine a área lateral de um cone de 3 cm de raio e 6 cm de geratriz.
a) 16 2
b) 12 2
c) 18 2
d) 40 2
e) 160 2

2- Determine o volume de um cone de 3 cm de raio e altura 9 cm.
a) 4 3
b) 8 3
c) 123
d) 18 3
e) 27 3

Answer 1

 ATIVIDADE 1                                                                                                                                                                                                                                         Resposta: 56,52cm ou 18π

Explicação passo-a-passo:

Área lateral

A área lateral do cone equivale a medida da superfície cônica. Para calcular a área lateral usamos a seguinte fórmula:

Al = π . r.g

Logo Al = 3,14 . 3 . 6 = 56,52

ou usando a notação π

Al= π 3 . 6 = 18π                                                                                                                                                                                                                                      ATIVIDADE 2                                                                                                Letra e)  27π cm³

Explicação

V= 1/3 π. r^2 .h

V= 1/3 π. 3^2.9

V= 1/3 π.9.9

V= 1/3 π.81

V= 81/3 π

V= 27π cm^3

   

      DEIXE COMO MELHOR RESPOSTA AI GLR                          

Answer 2

(1) A área lateral desse cone é 18π cm² (Alternativa C)

(2) O volume desse cone é 27π cm³ (Alternativa E)

$\dotfill$

Em matemática, o cone é um sólido de revolução obtido pela rotação de um triângulo em torno de um eixo que passa por um dos seus vértices. Pode ser encontrado no formato de diversos objetos do nosso dia-a-dia e tem muitas aplicações.

Como é um sólido geométrico, possui área total (superfície de revestimento) e volume.

Para o cálculo da sua área lateral ($A_{L}$), lembre-se que trata-se de um setor circular. Para tal, usamos a seguinte expressão:

$A_{L} =\pi r g$

onde $r$ é o raio do cone e $g$ é sua geratriz.

Para o volume, tem-se:

$V = \frac{1}{3} \pi r^{2} h$

Voltando às questões:

(1) Basta substituir.

$A_{L} =\pi r g = \pi \cdot 3 \cdot 6 = 18\pi$ cm²

Logo, a área lateral desse cone é 18π cm² (Alternativa C)

$\dotfill$

(2) Para o volume:

$V = \frac{1}{3} \pi r^{2} h = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 3^{2} \cdot 9 = 27\pi$ cm³

Logo, o volume desse cone é 27π cm³ (Alternativa E)

$\dotfill$

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