Question

1. Determine a área de cada um dos triângulos a seguir:

Answer 1

Resposta:

a) 12 cm²

b) 84 cm²

Explicação passo-a-passo:

a) Area de triangulo = (Base. Altura) ÷ 2

Para descobrir a Altura (h): traçar reta do vertice C até a base AB, formando um triangulo retangulo.

Sabemos que seno = cateto oposto ÷ hipotenusa, logo:

sen 30° = h/6

1/2 = h/6 → h = 3 cm

∴ Area do triangulo = (15 × 3) ÷ 2 = 12 cm ²

b) Para descobrir a altura: traçar reta do vertice superior até a base, dividindo-a em x cm, e 15-x cm.

Pelo Teorema de Pitágoras, formamos o sistema: $\left \{ {{14^{2} = (15-x)^{2} + h^{2} } \atop {13^{2} = x^{2} + h^{2} }} \right.$

Desenvolvendo a primeira equação, temos:

196 = 225 - 30x + x² + h²

Substituindo a segunda equação na primeira: 196 = 225 - 30x + 13²

30x = 198 → x = 6,6

Substituindo x na segunda equação: 13² = 6,6² + h² ⇒ h = 11,2 cm

∴ Área do triangulo = (15 x 11,2) ÷ 2 = 84 cm²