Question

1- Determine a abcissa do ponto A( x, -2) pertencente a reta r, que passa pelo ponto p(2, 5) e é paralela a reta x-2y+3=0 a) -10 c) -12 d) -6 e) -8 b) -5 1- Determine a abcissa do ponto A ( x , -2 ) pertencente a reta r , que passa pelo ponto p ( 2 , 5 ) e é paralela a reta x - 2y + 3 = 0 a ) -10 c ) -12 d ) -6 e ) -8 b ) -5 ​

Answer 1

Cálculo do coeficiente angular da reta paralela a reta r:

x - 2y + 3 = 0

- 2y = - x - 3

y = $\frac{-x-3}{-2}$

y = $\frac{-(x+3)}{-2}$

y = $\frac{x+3}{2}$

coeficiente angular: m = 1/2

Duas retas serão paralelas se elas possuírem o mesmo coeficiente angular. Temos ainda o dado de que a reta r passa pelo ponto P(2, 5) e como seu coeficiente angular é o mesmo da reta acima, m = 1/2. Assim, podemos encontrar sua equação:

y - y₀ = m (x - x₀)

y - y₀ = mx - mx₀

y = mx - mx₀ + y₀

y = (1/2)x - (1/2)(2) + (5)

y = x/2 - 1 + 5

y = x/2 + 4

Aplicar o ponto A(x, - 2) a equação da reta:

y = x/2 + 4

- 2 = x/2 + 4

- 2 - 4 = x/2

x/2 = - 6

x = - 12