Question

1)    Determinar os máximos e mínimos
das seguintes funções, nos intervalos indicados:
f(x)= x²-4 no intervao de [-1,3]
f(x)=4-3x+3x² no intervalo de[0,3]

Answer 1

f(x)=x²-4,[-1,3]
f '(x)=2x
2x=0=x=0 é o ponto critico

f(-1)=(-1)²-4= -3           4 é minimo em [-1,3]
f(0)= -4                      5 é maximo em [-1,3]
f(3)=3²-4=5 

f(x)=4-3x+3x²,[0,3]
f '(x)=-3+6x
-3+6x=0
6x=3
x=1/2 é o ponto critico
f(0)=4

f(1/2)=4-3(1/2)+3(1/2)²=4-3/2+3/4=13/4

f(3)=4-3.3+3.3²=4-9+27=22

22 é maximo em [0,3] e 13/4 é minimo em [0,3]

Answer 2

[-1,3] (-1 equivale a x e 3 a y, sendo assim só substituir.)
f(-1)= -1²-4
f(-1)= -3

[0,3] (0 equivale a x e 3 a y, sendo assim só substituir.)
f(0)= 4-3·0+3·0²
f(0)= 4