Question

1) Determinar o valor de um investimento que foi realizado pelo regime de capitalização composto, com uma taxa de juros de 1,45% a.m., produzindo um montante de R$ 3.500,00 ao fim de 30 meses.2) Uma instituição financeira emite um título sobre o qual paga uma taxa igual a 8% a.q. Se o investidor necessitará de R$ 45.000,00 daqui a 4 anos, quanto deverá aplicar nesse título hoje ? Considere o regime de capitalização composto.3) Amanda aplicou R$ 25.000,00 no regime de capitalização composta por 18 meses, resultando em um montante de R$ 37.500,00. Qual a taxa anual da operação ?4) Em quanto tempo, um capital triplicará de valor, se submetido a uma taxa de juros mensal de 3.5% a.m. Considerar a aplicação no regime composto.

Answer 1

 Vamos lá colega, raciocine comigo.
1)
Juros Compostos:
Mn = C.(1 + i)^n⇒

i = 1,45% a.m ou 0,0145 a.m
n = 30 meses.

M30 = C.(1 + 0,0145)^30⇒

3.500 = C.0,134785⇒

C = R$ 25,96

2)
Mn = C.(1 + i)^n⇒

45.000 = C.(1 + 0,24)^4⇒

45.000 = C.2,36421⇒

C = 45.000
     ________⇒
       2,36421

C = R$ 19.033, 84

Explicação:
i = 8% a.q ou 24% /ano ou 0,24/ano
n = 4 anos

3)
C = R$ 25.000,00
n = 18 meses.
M18 = R$ 37.500,00

Juros Compostos:
Mn = C.(1 + i)^n

37.500 = 25.000.(1 + i)^18⇒

1,5 = (1 + i)^18⇒

i≈ 2,5%

4)
i = 3,5% a.m ou 0,035/ano
n = ?
M = 3.C

Mn = C.(1 + 0,035)^n⇒

3.C = C.(1,035)^n⇒

3 = (1 + 0,035)^n⇒

n = acima de 30 meses.

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.