1. Determinar o prazo em dias necessário para triplicar um capital a uma taxa de 8% ao ano, no regime de juros compostos. (2,0 ponto)
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1
Triplicar um Capital
Taxa de 8% ao ano
1 ano = 365 dias
log 3 = 0,4771
M = Montante
C = Capital
i = taxa
t = tempo
M = C(1+i)^t
Conversão da taxa de 8% ao ano para taxa de 0,021% ao dia
i = (((8/100+1)^(1/365))-1)
i = 0,00021
Triplicando o Capital
M = 3C
3C = C(1+i)^t
3C/C = (1+i)^t
3 = (1+i)^t
log 3 = log(1+i)^t
log 3 = t*log(1+i)
t = log 3/log(1+i)
Ao invés de substituir i por 0,00021, usei (((8/100+1)^(1/365))-1) para ter mais precisão
t = log 3/log(1+(((8/100+1)^(1/365))-1))
t = 5210
Serão necessário 5210 dias para triplicar um Capital à taxa de 8% ao ano.
Taxa de 8% ao ano
1 ano = 365 dias
log 3 = 0,4771
M = Montante
C = Capital
i = taxa
t = tempo
M = C(1+i)^t
Conversão da taxa de 8% ao ano para taxa de 0,021% ao dia
i = (((8/100+1)^(1/365))-1)
i = 0,00021
Triplicando o Capital
M = 3C
3C = C(1+i)^t
3C/C = (1+i)^t
3 = (1+i)^t
log 3 = log(1+i)^t
log 3 = t*log(1+i)
t = log 3/log(1+i)
Ao invés de substituir i por 0,00021, usei (((8/100+1)^(1/365))-1) para ter mais precisão
t = log 3/log(1+(((8/100+1)^(1/365))-1))
t = 5210
Serão necessário 5210 dias para triplicar um Capital à taxa de 8% ao ano.
gislaynegomes:
M = C + J M = C [(1+ I) n] (1+ia) = (1+is) 2= (1+iq) 3 = (1+it) 4= (1+im) 12= (1+id) 360
esas sao as formulas ele nao ensinou log
Sem log não tem como resolver pois t (tempo) é a incógnita a ser procurada e ela está no expoente;
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