Question

1.Determinar o prazo em dias necessário para triplicar um capital a uma taxa de 8% ao ano, no regime de juros compostos.
2.A aplicação de um principal de $100.000,00 produz uma renda de $4.887,09 no final de cento e vinte dias .Determinar a taxa mensal de rentabilidade dessa aplicação financeira no regime de juros compostos.
3.Uma pessoa aplicou um capital de $15.000,00 durante quatro anos à taxa de juros compostos de 5% ao trimestre . Ao término desse periodo, com o montante gerado por essa aplicação , ele comprou um equipamento por $9.070,60 e, a seguir, reaplicou a sobra desse recurso por quinze meses à taxa de juro composto de 23,21% ao ano. Calcular o rendimento dessa última aplicação?

Answer 1

1) M = C (1+i) ^t
3C = C (1+,08)^t 
3C = C (1,08)^t 
3C / C = 1,08^t
3 = 1,08^t
ln(3) = ln(1,08^t) 
ln(3) = t ln(1,08) 
$\frac{ln(3)}{ln(1,08)}$ = t 
t = 14,27  anos ≈ 5208 dias 

2) 104887,09 = 100000 (1 + i)^4 
104887,09/100000 = (1+i)^4 
$\sqrt[4]{1,0488709}$ = 1+i
1,01199 = 1 + i
1,01199 - 1 = i 
i = 0,01 ou 1,1% a.m.