Question

1) Determinar o décimo segundo termo da PA (3,5,7,...)

2) Determinar o primeiro termo de uma PA em que o vigésimo termo é igual a 99 e a razão é igual a 5

3) Calcular a razão de uma PA, sabendo que o primeiro termo é o triplo da razão e que a23=50

4) Sabendo que (x+1), (3x-2) e (2x+4) formão, nessa ordem, uma PA, calcular o valor de X e a razão dessa PA

Answer 1

Resolução;

1)  PA( 3,5,7...)

r = 2

a1 = 3

A12 = ?

A12 = A1 + (n-1).r

A12 = 3 + (12-1) . 2

A12 = 3 + 11 .2

A 12 = 3 + 22

A 12 = 25

2)

a1 = ?

A20 = 99

r = 5

A20 = a1 + (n-1) .r

99 = a1 + (20-1). 5

99 = a1 + 19 .5

99 = a1 + 95

99 - 95 = a1

4 = a1

3)

A23 = 50

a1 = 3r

r = ??

A23 = a1 + (n-1).r

50 = 3r + (23 -1).r

50 = 3r + 22.r

50 = 25r

50 / 25 = r

2 = r

4)

X = ??

r = ??

r = 3x - 2 - (x+1)

r = 3x - 2 - x - 1

r = 2x - 3

A3 = a1 + (n-1).r

2x+4 = x+1 + (3-1).(2x-3)

2x+4 = x+1 + 2(2x-3)

2x+4 = x+1 + 4x - 6

2x+4 = 5x -5

5 + 4 = 5x - 2x

9 = 3x

x = 9 / 3

x = 3