Question

1) Determinar o coeficiente angular da reta que passam pelos pontos A (– 6 , 5) e B
(3 , 4).
2) Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(–2 , –1) e que tem coeficiente
angular igual a 1.
3) Determine a equação fundamental da reta “s”. As coordenadas do ponto fornecido
é (x0 , y0), o coeficiente angular é a tangente do ângulo α.
Dado: o ângulo α = 180º - 135º

Answer 1

1) $( \big( \Big( \bigg(\Bigg( a = -1/9 \Bigg)\bigg)\Big)\big))\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \LaTeX$

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2) $( \big( \Big( \bigg(\Bigg( y = x + 1 \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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3) $( \big( \Big( \bigg(\Bigg( 2 - y_0 = (5 - x_0) \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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Explicação passo-a-passo:__________✍

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Chamamos de função polinomial de grau 1 uma f(x) que o maior monômio tenha grau 1. Sendo de grau 1 (f(x) = ax + b ou f(x) = mx + n) teremos graficamente uma reta

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➥ De inclinação igual a a (chamado coeficiente angular) sendo que se a>0 então a inclinação será positiva (x e y grandezas diretamente proporcionais) e se a<0 então a inclinação será negativa (x e y grandezas inversamente proporcionais). Mas e se a = 0? O coeficiente angular nada mais é do que a tangente do ângulo formado pelos dois pontos A e B conhecidos e o eixo das abscissas, sendo a distância entre A e B a hipotenusa de um triângulo retângulo formado por catetos paralelos aos eixos de medidas iguais a variação em y e a variação em x de um ponto até outro.

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➥ Que passa pelo eixo y, ou seja, quando x=0, em b (chamado coeficiente linear).  

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O gráfico dessa função pode ser facilmente traçado tendo em vista que por ser uma reta bastam dois pontos para encontrá-la, ligando estes pontos. Um destes pontos nós já temos (0,b) e o outro podemos obter igualando y à zero e encontrando, por manipulação algébrica da equação, o valor de x que equivale à posição no eixo x por onde a reta passa (x,0).

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Temos que, graficamente, quando dizemos que um ponto P = (a,b) queremos dizer que o ponto P está situado nas coordenadas x = a e y = b, pois esta é a forma de identificarmos o "endereço" do ponto. Chamamos (a,b) de par ordenado.

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1) a = Δ

y /Δx

a = (4 - 5) / (3 - (-6))

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➥ $\boxed{ \ \ \ a = -1/9 \ \ \ }$ ✅

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2) r: y = ax + b

-1 = 1*(-2) + b

-1 = -2 + b

b = 1

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➥ $\boxed{ \ \ \ r: y = x + 1 \ \ \ }$✅

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3) Sendo α = 45º temos que

a = tg (α)

a = tg (45)

a = 1

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r: y = 1*x + b

y = x + b

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No ponto dado (5,2) encontramos b

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y - y0 = a * (x - x0)

2 - y0 = 1 * (5 - x0)

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➥ $\boxed{ \ \ \ 2 - y_0 = (5 - x_0) \ \ \ }$✅

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Bons estudos. ☕

(Dúvidas nos comentários)

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."