Question

1) Determinar a razão da p.a(-10,-2,6,14,)

2) Escreva os 4 primeiros termos da sequência definida por an=n2-n

3)Calcule o décimo termo da p.a(-6,1,8...)

4) Inserir três meios aritméticamente 21 e 37

Me ajudem Por favor!

Answer 1

Olá,

Termo geral de uma P.A:

$an=a1+(n-1)r$

1) Basta substituir o primeiro e ultimo termo na fórmula, sabendo que temos 4 termos, vejamos:

$14=-10+(4-1).r\\ \\ 14=-10+3r\\ \\ r=\frac{24}{3}=8$

2) $a1=1-1=0\\ \\ a2=4-2=2\\ \\ a3=9-3=6\\ \\ a4=16-4=12$

3) Sabemos que a razão de uma P.A também pode ser encontrada por:  a2-a1 = 1-(-6) = 7.

Agora basta jogar na  fórmula do termo geral, vejamos:

$a10= -6+(10-1).7= 57$

4) Podemos pensar em uma PA da seguinte forma:

21._,_,_,37

Onde os espaços são os termos que adicionaremos.

Logo teremos uma PA de 5 termos, onde o inicial é 21 e o final 37.

Logo sua razão será:

$37=21+(5-1)r\\ \\ r=4$

Logo:

$a2=21+(2-1)4=25\\ \\ a3=21+(3-1)4=29\\ \\ a3=21+(4-1)4=33$