Question

1. Determinar a equação da reta que passa pelo ponto

P(3, 1):

A) E é perpendicular à reta de equação 2x - y + 1= 0

B) E é paralela a reta de equação 3x + 4y - 4 = 0

2. Dadas as retas r1: 8x + 2y - 1 = 0 e r2 : 4x + y - 6 = 0 qual a

posição relativa entre elas?

3. Observe a equação 3x + y - 3 = 0, e identifque quais os

pontos pertencem à reta representada por ela. (Verificar em

todos o pontos).
a) (-5,-3)

b) (6, -2)

c) (-1,6)

d) (2, -3)

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{2x - y + 1 = 0}$

$\mathsf{y = 2x + 1}$

$\mathsf{m' = 2}}}$

$\mathsf{m.m' = -1}$

$\mathsf{m.2= -1}$

$\mathsf{m= -\dfrac{1}{2}}$

$\mathsf{y - y_0 = m(x - x_0)}$

$\mathsf{y - 1 = -\dfrac{1}{2}(x - 3)}$

$\mathsf{2y - 2 = -x + 3}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x + 2y - 5 = 0}}}\leftarrow\textsf{letra A}$

$\mathsf{3x + 4y - 4 = 0}$

$\mathsf{4y = -3x + 4}$

$\mathsf{y = -\dfrac{3x}{4} + 1}$

$\mathsf{m'= -\dfrac{3}{4}}$

$\mathsf{m= -\dfrac{3}{4}}$

$\mathsf{y - y_0 = m(x - x_0)}$

$\mathsf{y - 1 = -\dfrac{3}{4}(x - 3)}$

$\mathsf{4y - 4 = -3x + 9}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{3x + 4y - 13 = 0}}}\leftarrow\textsf{letra B}$

$\mathsf{8x + 2y - 1 = 0}$

$\mathsf{2y = -8x + 1}$

$\mathsf{y = -4x + \dfrac{1}{2}}$

$\mathsf{m' = -4}$

$\mathsf{4x + y - 6 = 0}$

$\mathsf{y = -4x + 6}$

$\mathsf{m'' = -4}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{m' = m''}}}\leftarrow\textsf{as retas s{\~a}o paralelas}$

$\mathsf{3x + y - 3 = 0}$

$\mathsf{3(-5) + (-3) - 3 = 0}$

$\mathsf{-15 - 3 - 3 = 0}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{-21 \not= 0}}}\leftarrow\textsf{(-5,-3) n{\~a}o pertence a reta}$

$\mathsf{3(6) + (-2) - 3 = 0}$

$\mathsf{18 - 2 - 3 = 0}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{13 \not= 0}}}\leftarrow\textsf{(6,-2) n{\~a}o pertence a reta}$

$\mathsf{3(-1) + (6) - 3 = 0}$

$\mathsf{-3 + 6 - 3 = 0}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{0 = 0}}}\leftarrow\textsf{(-1,6) pertence a reta}$

$\mathsf{3(2) + (-3) - 3 = 0}$

$\mathsf{6 + -3 - 3 = 0}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{0 = 0}}}\leftarrow\textsf{(2,-3) pertence a reta}$