Question

1) Determinar a distância focal da hipérbole: y² - x² = 4 a) 4√2 b) 4 c) 2√2 d) 8 e) Nenhuma das alternativas.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf y^2-x^2=4$

$\sf \dfrac{y^2}{4}-\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{4}{4}$

$\sf \dfrac{y^2}{2^2}-\dfrac{x^2}{2^2}=1$

$\sf \dfrac{y^2}{a^2}-\dfrac{x^2}{b^2}=1$

Assim:

$\sf a=2$ e $\sf b=2$

Temos que:

$\sf c^2=a^2+b^2$

$\sf c^2=2^2+2^2$

$\sf c^2=4+4$

$\sf c^2=8$

$\sf c=\sqrt{8}$

$\sf c=2\sqrt{2}$

A distância focal é:

$\sf 2c=2\cdot2\sqrt{2}$

$\sf 2c=4\sqrt{2}$

Letra A