Question

1) Determinar a abscissa xb do ponto B, de tal forma que A (4, 2), B (xb,8) e C (1,5) pertença à mesma reta.

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Para que os pontos pertençam a mesma linha, eles devem ser colineares/alinhados.

Vamos ter que montar um DETERMINANTE e igualá-lo a 0.

$\begin{pmatrix}4&2 &1 \\ xb&8&1 \\ 1&5&1\end{pmatrix} \begin{pmatrix}4&2 \\ xb&8 \\ 1&5\end{pmatrix} \\ \\ 4.8.1 + 2.1.1 + 1.xb.5 - (1.8.1 + 5.1.4 + 1.xb.2) = 0 \\ 32 + 2 + 5xb - (8 + 20 + 2xb) = 0 \\ 34 + 5xb - 28 - 2xb = 0 \\ 3xb + 6 = 0 \\ 3xb = - 6 \\ xb = \frac{ - 6}{3} \\ \boxed{xb = - 2}$

Esse é o valor de Xb para que os pontos possam pertencer a mesma reta.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️