Question

1- Determinada transformação gasosa mantém, durante todo o processo, a mesma pressão e, por isso, ela é denominada isobárica

A) Na equação da Lei Geral dos Gases, simplifique a grandeza que permanece constante e reescreva a fórmula, suprimindo o termo simplificado:

B) do ponto de vista matemático, como se relacionam as grandezas da equação obtida no item anterior? Elas são direta ou inversamente proporcionais?

Answer 1

Realizando os cálculos, podemos afirmar que:

a) A fórmula simplificada é:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\dfrac{V_{1}}{T_{1}} = \dfrac{V_{2}}{T_{2}}} }$

b) As grandezas da equação são inversamente proporcionais.

Equação Geral dos Gases

É uma equação que relaciona a pressão, o volume e a temperatura de um gás ideal durante uma transformação. Ela é representada da seguinte forma:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\dfrac{P_{1} . V_{1}}{T_{1}} =\dfrac{P_{2} . V_{2}}{T_{2}}} }$

Em que:

$\displaystyle \text { \mathsf{P_{1} = press{\~a}o~inicial} }\\\displaystyle \text { \mathsf{V_{1} = volume~inicial} }\\\displaystyle \text { \mathsf{T_{1} = temperatura~inicial} }\\\displaystyle \text { \mathsf{P_{2} = press{\~a}o~final} }\\\displaystyle \text { \mathsf{V_{2} = volume~final} }\\\displaystyle \text { \mathsf{T_{2} = temperatura~final} }$

Resolução do exercício

a) Uma transformação é isobárica quando sua pressão permanece constante, ou seja, P₁ = P₂,

Como ela permanece igual, podemos anular na Equação Geral dos Gases:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\dfrac{\backslash\!\!\!\!\!P_{1} . V_{1}}{T_{1}} =\dfrac{\backslash\!\!\!\!\!P_{2} . V_{2}}{T_{2}}} }\\\\\\\boxed{\large \displaystyle \text { \mathsf{\dfrac{V_{1}}{T_{1}} = \dfrac{V_{2}}{T_{2}}} }}$

b) O volume e a temperatura são inversamente proporcionais, pois quanto maior a temperatura, menor o volume, e vice-versa.

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