Question

1 - Desenvolvendo o número binomial abaixo, obtemos: *

1 ponto



a) 1

b) 5

c) 10

d) 3

​

Answer 1

Resposta:

10

Explicação passo-a-passo:

Combinação:

n! /p!(n-p)!

5!/3!(5-3)!

5*4*3!/3!2!

10

Answer 2

Utilizando a formulação do calculo de combinatória, temos que este resultado de combinatória tem valor dado por 10, cletra C.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que nso foi dado pela questão a seguinte combinatória:

${5 \choose 3}$

Sabemos que quando temos um tipo de calculo:

${N \choose p}$

Onde 'N' simboliza um grupo maior de objetos e 'p' é um grupo menor do qual queremos saber quantas combinações de 'p' objetos podemos formar dentre os 'N' disponíveis.

Este tipo de calculo se faz pela formula dada como:

${N \choose p} = \frac{N!}{p!(N-p)!}$

Assim substituindo N e p pelos nossos valores, podemos fazer esta conta:

${5 \choose 3}=\frac{5!}{3!(5-3)!]$

${5 \choose 3}=\frac{5!}{3!2!]$

${5 \choose 3}=\frac{5.4.3!}{3!2!]$

Podemos cortar o 3! de cima com o de baixo:

${5 \choose 3}=\frac{5.4}{2!]$

E o 4 podemos dividir por 2!, pois 2! = 2:

${5 \choose 3}=5.2=10$

E assim temos que este resultado de combinatória tem valor dado por 10, cletra C.

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