1) Desenvolva os seguintes produtos
A)( 2x-xy).(1-7-y)
B) (1-x)/(2-x).(x^2-4)/x.1/(2x-1)
C)( ab+Ac).(ac-bc)
2) fatores as expressões colocando os termos comuns em evidência
A) x^3.y^2.z^4+x^2.y^3.z^3-k.x^4.y.z^5
B) 2a^2bc-2ab^2c+2abc^2
C) 16a^4b^3c^2+20a^3b^2c-36a^2b^2c^2+4a^2b^2c
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1) Desenvolva os seguintes produtos
A)
( 2x-xy).(1-7-y)
(2x - xy)(- 6 - y)
2x(-6) + 2x(-y) - xy(-6) - xy(-y))
- 12x - 2xy + 6xy + xy²
- 12x + 4xy + xy² ( resposta)
B) (1-x)/(2-x).(x^2-4)/x.1/(2x-1)
(1 - x) (x² - 4) 1
-------.-----------.---------- multiplicação
(2 - x) x (2x - 1)
(1 - x)(x² - 4)(1)
---------------------
(2 - x)(x)(2x - 1)
(1 - x)(x² - 4) =======>(x² - 4) = (x - 2)(x + 2)
--------------------
(2x - x²)(2x - 1)
(1 - x)(x - 2)(x + 2)
--------------------------------------
2x(2x) + 2x(-1) - x²(2x) - x²(-1)
(1 - x)(x - 2)(x + 2)
----------------------- arruma a casa
4x² - 2x - 2x³+ 1x²
(1 - x)(x - 2)(x + 2)
----------------------------
- 2x³ + 4x²+ 1x² - 2x
(1 - x)(x - 2)(x + 2)
-------------------------
- 2x³ + 5x² - 2x
(1 - x)(x - 2)(x + 2)
----------------------------
x(-2x² +5x - 2) ====>( - 2x² + 5x - 2) = - (x - 2)(2x - 1)
(1 - x)(x - 2)(x + 2)
------------------------ elimina AMBOS (x - 2)
-(x - 2)(2x - 1)x
(1 - x)(x + 2) multiplicação
-----------------
-(2x - 1)x
1(x) + 1(2) - x(x) - x(2)
------------------------------
(-2x + 1)x
1x + 2 - x² - 2x
------------------------
- 2x² + 1x
- x² - 2x + 1x + 2
------------------------
- 2x² + x
- x² - x + 2
----------------
- 2x² + x
C)( ab+Ac).(ac-bc)
(ab + ac)(ac - bc)
ab(ac) + ab(-bc) + ac(ac) + ac(-bc)
aabc - abbc + aacc - abcc
a²bc - ab²c + a²c² - abc²
2) fatores as expressões colocando os termos comuns em evidência
A)
x^3.y^2.z^4+x^2.y^3.z^3-k.x^4.y.z^5
x³y²z⁴ + x²y³z³ - kx⁴yz⁵
x²yz³(xyz + y² - kx²z²)
B) 2a^2bc-2ab^2c+2abc^2
2a²bc - 2ab²c + 2abc²
2abc(a - b + c)
C)
16a^4b^3c^2+20a^3b^2c-36a^2b^2c^2+4a^2b^2c
16a⁴b³c² + 20a³b²c - 36a²b²c² + 4a²b²c
4a²b²c(4a²bc + 5a - 9c + 1)