Question

1) desenvolva os produtos notáveis abaixo
A) (x + 12)²=
B) (2x ²-6y).(2x²+6y)=
C(x+2)³=

Answer 1

Após efetuar os cálculos,concluímos que

A) $\sf (x+12)^2=x^2+24x+144$

B) $\sf(2x^2-6y)(2x^2+6y)=4x^4-36y^2$

C) $\sf (x+2)^3=x^3+6x^2+24x+8$

Produtos notáveis

São produtos que aparecem com frequência

no cálculo algébrico e recebem este nome por ter fórmulas específicas de fácil memorização. Para fins didáticos deste exercício exibiremos 3:

• Quadrado da soma de dois termos

• Produto da soma pela diferença de dois termos

• Cubo da soma de dois termos:

Quadrado da soma de dois termos

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf (a+b)^2=a^2+2ab+b^2}}}}$

Produto da soma pela diferença de dois termos

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf (a+b)(a-b)=a^2-b^2}}}}$

Cubo da soma de dois termos

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3}}}}$

Vamos a resolução da questão:

A)

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf (x+12)^2=(x)^2+2\cdot x\cdot12+12^2\\\sf (x+12)^2=x^2+24x+144\end{array}}$

B)

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf(2x^2-6y)(2x^2+6y)=(2x)^2-(6y)^2\\\sf (2x^2+6y)(2x^2-6y)=4x^4-36y^2\end{array}}$

C)

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf(x+2)^3=(x)^3+3(x)^2\cdot 2+3\cdot x\cdot 2^2+2^3\\\sf(x+2)^3=x^3+6x^2+12x+8\end{array}}$

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