Question

1)Desenvolva o polinômio: (a + 10)³ 2)Desenvolva: (x-y)³ 3)Fatore: 9x² - 18x + 5 (use o método da soma e produto) 4)Desenvolva o polinômio: (x+y)² 5)Sabendo que x . y = 41 e que x² + y² = 62, calcule o valor de x + y.

Answer 1

Resposta:

1) (a + 10)³= $(a + 10 ) (a^{2}-10a+ 100 )= x^{3} + 30x^{2} + 300x +100$

2) (x-y)³= $(x-y)^{2} (x^{2} + xy+ y^{2} ) --> x^{3} - 3x^{2} y + 3xy^{2} - y^{3}$

3) 9x² - 18x + 5 = (3x - 1)( 3x -5 )

4) (x+y)²= $x^{2} +xy + y^{2}$

5) x . y = 41 e que x² + y² = 62, calcule o valor de x + y.  

(xy=41).2 --> 2xy= 82 --- soma com $x^{2} + y^{2}$

$x^{2} + 2xy + y^{2} = 88 -->$ fatora o 1º membro $(x+y)^{2} =88$

passa a raiz p outro lado $x + y = \sqrt{88}$

x + y= $2\sqrt{22}$