Matemática, perguntado por lucianilenelene, 6 meses atrás

1- desenvolva as expressões abaixo:
$a(4a + 3b)^{2}$
$b)(x + 3) {}^{2}$
$c)(2a + 5)^{2}$
$d)(5x + y)^{2}$

wellington2anjos: estou com medo de ter que aprender isso no colégio

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

Resposta:

Os resultados desses produtos notáveis são respectivamente:

A)16a²+24ab+9b²

B)x²+6x+9

C)4a²+20a+25

D)25x²+10xy+y²

$\large\Rightarrow$ Temos o quadrado da soma de dois termos. Representado da seguinte forma:

$\large\to\begin{array}{c}\sf (A-b)^2=A^2+2ab+b^2\end{array}$

Para resolver o quadrado da soma de dois termos,temos que fazer da seguinte forma:

O quadrado do primeiro termo,mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo,mais o quadrado do segundo termo. Veja como vai ficar:

$\large\Rightarrow$ Foi nos dado o seguinte produto notável:

$\large\begin{array}{c}\sf (4a+3b)^2\end{array}$ colocando ele conforme dito anteriormente:

$\large\begin{array}{c}\sf (4a+3b)^2\\\\ \sf (4a)^2+2\cdot4a\cdot3b+3b^2\end{array}$

Agora que colocamos basta resolver a expressão,veja:

$\large\begin{array}{c}\sf (4a+3b)^2\\\\ \sf (4a)^2+2\cdot4a\cdot3b+(3b)^2\\\\ \sf16a^2+\sf 2\cdot4a\cdot3b+(3b)^2\\\\ \sf 16a^2+24ab+9b^2\end{array}$

Pronto, resolvemos a primeira questão,e vamos fazer as mesmas coisas com as demais.

$\large\begin{array}{c}\sf b)(x+3)^2\\\\ \sf (x)^2+2\cdot3\cdot x+3^2\\\\ \sf x^2+\sf 2\cdot3\cdot x+3^2\\\\ \sf x^2+6x+9\end{array}$

C)

$\large\begin{array}{c}\sf c)(2a+5)^2\\\\ \sf (2a)^2+2\cdot2a\cdot5+5^2\\\\ \sf 4a^2+\sf 2\cdot 2a\cdot5+5^2\\\\ \sf 4a^2+20a+25\end{array}$

D)

$\large\begin{array}{c}\sf c) (5x+y)^2\\\\ \sf (5x)^2+2\cdot 5x\cdot \: y+(y)^2\\\\ \sf 25x^2+ 2\cdot5x\cdot \: y+(y)^2\\\\ \sf 25x^2+10xy+y^2\end{array}$