Question

1-desenvolva algebricamente cada quadrado da soma de dois termos
a) (x+1)²
b) (2x+10)²
c) (xy+1/3)²
d) (6+x)²
e) (x²+1)²

2-dados os polinômios A= 2x² + 3 e B= x²+4 determine;
a) A²
b) B²
c) ( A + B ) ²​

Answer 1

Explicação passo-a-passo

a

(x+1)²  = [ (x)² + 2 * x * 1 + ( 1)² ] =x² + 2x + 1 >>>>resposta

b)

(2x+10)² = [ (2x)² + 2 * 2x *10  +  (10)² ] =  4x² +40x + 100  >>>

c)

(xy+1/3)² = [  (x¹y¹)²  + 2 * x¹y¹  +  ( 1/3)² ] =  x²y²  + (2/3)xy  + 1/9 >>>>

nota

(x¹y¹)² =  x¹y¹ *  x¹y1 = x²y²  soma  expoentes

d)

(6+x)² =  [ (6)² +  2 *  6 * x  + (x)² ] =  36 + 12x +x² >>>

e)

(x²+1)²  =  [ (x²)²  +  2 * x²  * 1 +  ( 1 )² ] = x^4 + 2x² + 1  >>>

nota

(x²)²  =  x²  *  x²  =  x^2+2   = x^4 >>>

2-dados os polinômios A= 2x² + 3 e B= x²+4 determine;

a) A²

b) B²

c) ( A + B ) ²​

a

A² =( 2X² + 3 )²  =  [ (2X²)²  + 2 *  2X²  * 3 +  ( 3 )² ] =                                     4X^4+ 12X² + 9>>>>resposta

nota

( 2x²)²  =  2x² * 2x²   =  4x^2 + 2   =  4x^4   soma  expoentes

b

B²  = ( x² + 4 )²  = [ (x²)²  +2 * x²  * 4   + (4)² ] = x^4 + 8x² + 16 >>>>>resposta

Nota

( x² )² = x²*  x²  =  soma  expoentes = x^4

c

( A + B)² =  [ ( 2X² + 3 )  + ( X² +4 ) ]

RESOLVENDO  OS  TERMOS  SEMELHANTES

2X²  + 1X²  =( +2 + 1)X²  =+3X²   SINAIS  IGUAIS  SOMA   CONSERVA SINAL >> RESPOSTA  PRIMEIRO  TERMO

( + 3 + 4 ) = +7 IDEM CIMA>>>RESPOSTA SEGUNDO TERMO

REESCREVENDO

(3X² + 7)²  = [  (3X²)²  +  2 *  3X² * 7  +  ( 7 )² ]  = 9X^4 + 42X² + 49 >>>>>>> RESPOSTA

nota

( 3x²)²  = 3x² * 3x²  =  9 x^4  soma  expoentes