Question

1- Desenvolva algebricamente cada quadrado da soma de dois termos. a) (x + 2)²

b) (2x + 1)²

c) (3x + 3)²

d) (3x + 9)²

e) (2 + x)²

f) (2m + 2n)²

g) (3m + 2n)²

h) (2 + 3 )²

3 5

i) (1 ² + 5 )²

2 3

j) (2 + 4 )²

9 5

k) (1 3 + ²)²

4

Answer 1

A fórmula para o quadrado da soma de dois termos é:

(x + y)² = x² + 2xy + y²

a)

(x + 2)² = x² + 2 . x . 2 + 2²

(x + 2)² = x² + 4x + 2²

(x + 2)² = x² + 4x + 4

b)

(2x + 1)² = (2x)² + 2 . 2x . 1 + 1²

Não podemos esquecer de usar os parênteses, pois devemos fazer o quadrado do número multiplicado e o quadrado da incógnita:

(2x + 1)² = 4x² + 4x + 1

c)

(3x + 3)² = (3x)² + 2 . 3x . 3 + 3²

(3x + 3)² = 9x² + 18x + 9

d)

(3x + 9)² = (3x)² + 2 . 3x . 9 + 9²

(3x + 9)² = 9x² + 54x + 81

e)

(2 + x)² = 2² + 2 . 2 . x + x²

(2 + x)² = 4 + 4x + x²

f)

(2m + 2n)² = (2m)² + 2 . 2m . 2n + (2n)²

(2m + 2n)² = 4m² + 8mn + 4n²

g)

(3m + 2n)² = (3m)² + 2 . 3m . 2n + (2n)²

(3m + 2n)² = 9m² + 12mn + 4n²

h)

(2 + 3)² = 2² + 2 . 2 . 3 + 3²

(2 + 3)² = 4 + 12 + 9

i)

(1² + 5)² = (1²)² + 2 . 1² . 5 + 5²

(1² + 5)² = 1⁴ + 2 . 1 . 5 + 25

(1² + 5)² = 1 + 10 + 15

(1² + 5)² = 26

j)

(2 + 4)² = 2² + 2 . 2 . 4 + 4²

(2 + 4)² = 4 + 16 + 16

(2 + 4)² = 36

k) Não entendi o exercício. Acredito que há um erro de digitação.

Espero que tenha ajudado. Bons estudos+