Question

1)Desenhe um ciclo trigonométrico nomeando seus quadrantes.

2) Desenhe um ciclo trigonométrico para o seno, escreva seus sinais em cada quadrante, escreva também a
fórmula para se calcular o seno de um ângulo qualquer.

3) Desenhe um ciclo trigonométrico para o cosseno, escreva seus sinais em cada quadrante, escreva também a
fórmula para se calcular o cosseno de um ângulo qualquer.

4) Desenhe um ciclo trigonométrico para a tangente, escreva seus sinais em cada quadrante, escreva também a
fórmula para se calcular a tangente de um ângulo qualquer.​

Answer 1

Cada desenho de ciclo trigonométrico está anexado a esta resposta.

• Questão 01

Para desenhar este ciclo, seguiremos o seguinte processo:

• Desenhamos um círculo

• Traçamos dois eixos passando por ele

• No sentido anti-horário, marcamos os 4 ângulos (0, 90, 180, 270)

• No caso dos quadrantes, nomeamos no sentido anti-horário (primeiro, segundo, terceiro e quarto)

O ciclo é o primeiro da imagem anexada.

• Questão 02

A fórmula para calcular o seno de um ângulo qualquer é a seguinte:

$sen( \alpha ) = \dfrac{cateto \: oposto}{hipotenusa}$

O seno é a projeção do ângulo sobre o eixo Y do ciclo trigonométrico.

Ele é positivo no primeiro e segundo quadrantes, e negativo no terceiro e quarto quadrantes.

O ciclo está representado na imagem.

• Questão 03

A fórmula para calcular o cosseno de um ângulo qualquer é a seguinte:

$cos( \alpha ) = \dfrac{cateto \: adjacente}{hipotenusa}$

O cosseno é a projeção do ângulo sobre o eixo X do ciclo trigonométrico.

Ele é positivo no primeiro e quarto quadrantes, e negativo no segundo e terceiro quadrantes.

• Questão 04

A fórmula para calcular a tangente de um ângulo qualquer é a seguinte:

$tg( \alpha ) = \dfrac{cateto \: oposto}{cateto \: adjacente}$

A tangente é o ponto de interssecção entre a reta que passa pela origem e pelo ângulo e a reta tangente a circunferência.

Ela positiva no primeiro e terceiro quadrantes, e negativa no segundo e quarto quadrantes.

(^ - ^)