1.Desejando-se produzir uma capa de material plástico para cobrir a urna, necessita-se calcular a área coberta.determine está área (dica ignore a área da face apoiada sobre a mesa)
2.calcule o volume ocupado por uma urna
Soluções para a tarefa
A área coberta é 3814 cm². O volume ocupado por uma urna é 22680 cm³.
Completando o enunciado: O uso de urnas eletrônicas nas eleições no Brasil se configura como um dos processos eleitorais mais modernos do mundo. Na figura, temos representada uma dessas urnas. Vamos considerá-la um prisma cujas bases são trapézios retângulos. Na figura estão dadas as medidas de AB, AC, CD e DE. Considere, também, a diferença entre o perímetro do retângulo BDEF e o perímetro do trapézio ABCD igual a 34 cm.
Solução
1. Vamos supor que BD = EF = x. De acordo com o enunciado, a diferença entre o perímetro do retângulo BDEF e o perímetro do trapézio ABCD é igual a 34 cm.
Sendo assim:
(40 + 40 + x + x) - (17 + 21 + 37 + x) = 34
80 + 2x - 75 - x = 34
x = 29.
A área coberta é igual a soma das faces da urna. Ou seja:
A = 2.21.(17 + 37)/2 + 21.40 + 40.29 + 17.40
A = 21.54 + 840 + 1160 + 680
A = 1134 + 2680
A = 3814 cm².
2. O volume ocupado equivale ao volume de um prisma de base trapezoidal.
O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.
Acima, calculamos a área do trapézio, que é 1134/2 = 567 cm².
A altura do prisma mede 40 cm.
Portanto, o volume ocupado pela urna é:
V = 40.567
V = 22680 cm³.
