1) Deseja-se encher um tambor com água, sabendo que esse tambor possui uma altura de 1 m e base com área de 20 m². Calcule a quantidade de água necessária para enchê-lo. * 1 ponto a) 20 m3 b) 2,5 m3 c) 19,47 m3 d) 14,97 m3
Soluções para a tarefa
Resposta:
1-a) 20 m3
2-a) 16,67m
Explicação:
Resposta classroom de Matemática
Resposta:
1-a) 20 m3
2-a) 16,67m
Explicação:
a)Temos que inicialmente encontrar a medida relacionada
ao raio da base.
Como um tambor é cilíndrico, a base é circular. Logo:
A = π . r2
Assim, a área da base é:
20 = π . r
2 ⇒ r
2 =
20
π
⇒ r = √
20
π
Não está claro no enunciado que devemos atribuir
valores pra π, sendo assim, o raio da base é de
aproximadamente √
20
π
m
Agora que temos a medida do raio, vamos então calcular
o volume.
V = Ab . h = π . r
2
. h = π.(√
20
π
)
2
. 1
V = π.
20
π
. 1 → v = 20 m3
b) Com a área da base podemos achar o volume, então:
A = π . r2 ⇒ 12 = 3,14 . r2 ⇒ 12 / 3,14 = r2 ⇒ r = √3,82 =
1,95
O raio mede aproximadamente 1,95 m.
Então a altura é:
V = Ab . h = π . r2 . h ⇒
200 = 3,14 . (1,95)2 . h ⇒
200 = 3,14 x (1,95)2 x h ⇒
200 = 11,94h ⇒ 200 / 11,94 = h ⇒
h = 16,75
Portanto, este cilindro possui uma altura aproximada de
16,75 m.