Question

1)

Desde a Educação Básica estudamos os conjuntos numéricos, suas operações e propriedades características, empregando-as na resolução de problemas. Assim, é importante que saibamos caracterizar cada conjunto e identificar àquele que possa representar um certo tipo de dado ou um fenômeno, por exemplo.

A respeito das propriedades do conjunto dos números naturais, analise as afirmações apresentadas a seguir:

I. Todo número natural admite um sucessor, sendo que este pode ou não ser classificado como um número primo.

II. Ao dividirmos qualquer número par pelo natural dois obtemos como resultado um outro número par.

III. Existem números naturais que, ao serem divididos por zero, resultam em números ímpares.

IV. A soma entre dois números ímpares sempre resulta em um número par.

V. Qualquer número dividido por ele próprio resulta em um número não primo.

Em relação às afirmações apresentadas, assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a)

Apenas as afirmações I e III estão corretas.

b)

Apenas as afirmações II e IV estão corretas.

c)

Apenas as afirmações I, IV e V estão corretas.

d)

Apenas as afirmações II, III e IV estão corretas.

e)

Apenas as afirmações II, III e V estão corretas.

2)

Tomando como base as caracterizações dos conjuntos finitos, infinitos e enumeráveis, bem como suas propriedades características, analise as seguintes afirmações, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):

(  ) Dizemos que um conjunto é infinito quando houver a possibilidade de estabelecer uma correspondência biunívoca entre este conjunto e uma de suas partes próprias, ou seja, um de seus subconjuntos próprios.

(  ) Se um subconjunto X do conjunto dos números naturais contiver o número um e o sucessor de todos os elemento de X, então os números naturais pertencem a X, apesar de X não coincidir com o conjunto de números naturais.

(  ) Existem situações nas quais a união infinita de conjuntos enumeráveis, todos derivados de conjuntos numéricos, pode gerar um conjunto que não possa ser classificado como enumerável.

(  ) No caso de uma função f: X → Y ser classificada como injetiva e o conjunto Y corresponder a um conjunto enumerável, então podemos afirmar que o conjunto X também será enumerável.

Assinale a alternativa que indica todas as classificações corretamente, considerando a ordem na qual as afirmações foram apresentadas:

Alternativas:

a)

V – V – F – F.

b)

V – F – F – V.

c)

F – V – V – F.

d)

F – F – V – V.

e)

F – V – F – V.

Answer 1

av1 analise matematica 1 C, 2 B, 3 C, 4 A, 5 E