Question

1-Descubra qual é o primeiro termo de uma P.A cujo décimo termo é igual a 51 e cuja razão é igual a 5.
2- Determine a razão de uma P.A que tem 192 como vigésimo termo e 2 como primeiro termo.
3- Quantos múltiplos de 5 podemos escrever com três algarismos?
4- Qual é o 15° termo da P.A ( 70,80,90,100...)
5- Determine o décimo termo e P.A ( 1.,1.5.,2,...)
6- Determine o 12° termo da P.A (-2,0,2...)
7- Calcular a razão de uma P.A sabendo que o primeiro termo é o triplo da razão e que 23=50

Answer 1

1- Descubra qual é o primeiro termo de uma P.A cujo décimo termo é igual a 51 e cuja razão é igual a 5.
a10 = a1 + 9r
51 = a1 + 9*5
51 = a1 + 45
a1 = 6

2- Determine a razão de uma P.A que tem 192 como vigésimo termo e 2 como primeiro termo.
a20 = a1 + 19r
192 = 2 + 19r
19r = 190
r = 10

3- Quantos múltiplos de 5 podemos escrever com três algarismos?
a1 = 105
an = 995
r = 5

an = a1 + (n -1) *r
995 = 105 + (n-1) *5
5 *(n -1) = 890
n - 1 = 178
n = 179

4- Qual é o 15° termo da P.A. (70,80,90,100,...)
a15 = a1 + 14r
a15 = 70 + 14*10
a15 = 70 + 140
a15 = 210

5- Determine o décimo termo da P.A (1; 1,5; 2,...)
a10 = 1 + 9*0,5
a10 = 1 + 4,5
a10 = 5,5

6- Determine o 12° termo da P.A (-2, 0, 2,...)
a12 = -2 + 11 *2
a12 = -2 + 22
a12 = 20

7- Calcular a razão de uma P.A sabendo que o primeiro termo é o triplo da razão e que a23 = 50.
a1 = 3r
a23 = a1 + 22r
a23 = 3r + 22r
a23 = 25r
50 = 25r
r = 2