Question

1) Depois da decolagem, um avião viaja 10,4 km do leste para oeste, 8,7Km do sul para norte e 2,1km de baixo para cima. Qual é a sua distância do ponto de partida?Escolha uma:

a. 13,72km b. 10,77kmc. 11,99kmd. 21,2kme. 19,21km

gostaria de saber o passo a passo das questões resolucionadas.

Answer 1

Com um conhecimento de Geometria Analítica no IR³, dá para resolver a questão. As coordenadas foram dadas, basta que apliquemos o Teorema de Pitágoras para encontrar a distância em relação a origem, que te coordenadas O(0 ; 0; 0).

Sendo o ponto A(8,7; - 10,4 ; 2,1), temos:

AO² = (0 - 8,7)² + (0 + 10,4)² + (0 - 2,1)²
AO² = 75,69 + 108,16 + 4,41
AO = √188,26 ≈ 13,72 km

Answer 2

A distância do avião ao ponto de partida é de 13,72 km.

O deslocamento do avião desde sua decolagem é a soma de vetores nas direções dos eixos coordenados. No caso, temos que de leste para oeste, avião viaja na direção do eixo y, de sul para norte na direção do eixo x e de cima para baixo na direção do eixo z.

Logo, conhecemos os deslocamentos nos três eixo, então podemos aplicar o teorema de Pitágoras para três dimensões e encontrar a distância do avião ao ponto de partida:

d² = A² + B² + C²

d² = 10,4² + 8,7² + 2,1²

d² = 108,16 + 75,69 + 4,41

d² = 188,26

d = 13,72 km

Resposta: A

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