Question

1)    
Deixa-se
cair uma pedra, sem velocidade inicial, do alto de um edifício de 60 m. A que
distância do solo está a pedra 1,2 s antes de chegar ao solo?

Answer 1

Considerando Gravidade G = 10m/s²
Primeiramente vamos calcular quanto tempo a pedra irá gastar para chegar ao solo.
vamos calcular a partir da seguinte formula ⇒ $H= \frac{G.t^{2} }{2}$
H= altura
G = gravidade
t = tempo
$60= \frac{10. t^{2} }{2} \\ 120=10 .t^{2} \\ t ^{2} = \frac{120}{10} \\ t= \sqrt{12} = 2 \sqrt{3} = 3,46seg$
Portanto o tempo total da queda e de 3,46seg. Agora diminuímos o tempo total por 1,2seg. ⇒ $T=3,46-1,2=2,26seg$
Agora calculamos quanto a pedra deslocou em $2,26seg$
$H = \frac{G.t ^{2} }{2} \\ H= \frac{10.2,26 ^{2} }{2} \\ H= \frac{10.5,107}{2} = \frac{51,07}{2} =25,53m$
Distancia do solo basta diminuir $D=60-25,53=34,47m$
Portanto a 1,2 seg a pedra está ≈34,47 metros do solo

Answer 2

Em um movimento de queda livre, a pedra se encontra a 34,47 metros de distância do solo, 1,2 segundos antes de atingi-lo

Para descobrir o tempo em um movimento de queda livre, podemos isolar o T(tempo) na fórmula, da seguinte maneira:

T= $\sqrt{\frac{2H}{G} }$

Onde H(altura) e G(gravidade)

Inserindo os valores que conhecemos podemos descobrir T(tempo)

$T=\sqrt{\frac{120}{10} }$ -> $T=\sqrt{12}$ -> 3,46s

Obtemos assim o tempo total de queda: 3,46s

O próximo passo é diminuir deste valor 1,2s  obtendo assim: 2,26s

Agora utilizaremos a fórmula isolando a altura, para descobrir quanto a pedra percorreu, 1,2s antes de chegar ao solo.

$H=\frac{G.T^2}{2}$

Inserindo os valores que conhecemos podemos descobrir H(altura)

$H=\frac{10.(2,26)^2}{2}$ ->  $H=\frac{51.07}{2}$ -> H= 25,53 metros

Agora sabemos a altura percorrida pela pedra 1,2s antes de chegar ao solo. Para descobrir a distância do solo (à ser percorrida) basta diminuir este valor da distância total: 60 - 25,53 = 34,47 metros de distância do solo

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