Question

1. Defina com suas palavras (ou certifique-se que você sabe o que significa):

(a) Matriz quadrada
(b) Matriz diagonal
(c) Matriz linha
(d) Matriz coluna
(e) Diagonal principal de uma
matriz
(f) Diagonal secundária
(g) Matriz simétrica
(h) Matriz identidade
(i) matriz oposta
(j) matriz transposta

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(a) Matriz quadrada é toda matriz que o número de colunas é o mesmo do número de linhas.

(b) Uma matriz diagonal, em álgebra linear, é uma matriz cujos elementos exteriores à diagonal principal são nulos. Equivalentemente, pode-se definir uma matriz diagonal como sendo uma matriz que é ao simultaneamente triangular superior e inferior.

(c) Matriz do tipo 1 x n, ou seja, com uma única linha. Por exemplo, a matriz A =[4 7 -3 1], do tipo 1 x 4.

(d) Matriz coluna do tipo m x 1, ou seja, com uma única coluna.

(e) Diagonal principal de uma matriz: Em álgebra linear, a diagonal principal de uma matriz é a coleção das entradas em que é igual a. A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito e a diagonal secundária une os demais cantos.

(f) A diagonal secundária: a principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito e a diagonal secundária une os demais cantos.

(g)  Matriz simétrica: Em álgebra linear, uma matriz diz-se simétrica se coincidir com a sua transposta, ou seja, se.

(h) Matriz identidade Em matemática, matriz identidade é uma matriz diagonal, cujos elementos da diagonal são todos iguais a . É denotada por , onde é a ordem da matriz, ou simplesmente por . Ou seja, a matriz identidade tem a seguinte forma: A matriz é o elemento neutro da multiplicação de matrizes.

(i) Matriz Oposta Matriz oposta é uma matriz multiplicada por -1. Assim como o oposto de 9 é -9, a matriz oposta da matriz A é -A. Colocando de uma maneira mais simples: basta inverter o sinal dos elementos da matriz.

(j) Matriz transporta  Em matemática, matriz transposta é a matriz que se obtém da troca de linhas por colunas de uma dada matriz.